大同灵丘公安系统招聘

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行测考试行程题型一直作为考查重点,今天我们来看看考查了很多次的相遇问题,了解下二次相遇中追上也是相遇的奇妙过程,相信通过学习,这类题大家之后肯定能手到擒来!

一、什么是“追上即相遇”

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,第一次相遇之后继续前行,到达目的地后都立即返回。

问题1:若甲、乙的速度比为2:1,第二次相遇在哪?

【中公解析】若甲、乙的速度比为2:1,时间一样,路程比=速度比,则甲乙的路程比也为2:1(如下图),在C处相遇后继续前行,保持路程比为2:1,则当甲到B地再返回时到达C点,乙应该到达D点;接着继续前行,甲又走2份路程到达A点,此时乙走1份路程也到A点。

问题2:两人速度比继续扩大又会出现什么情况呢?

【中公解析】若甲、乙的速度比为3:1,时间一样的前提下,路程比依然保持3:1(如下图):

每当甲走3份路程,乙要走1份路程,则有,当甲返回途中到D时,乙也到D,此时两人方向相同,甲从背后追上了乙,在还没来得及发生第二次迎面相遇时就已经追上了。

问题3:哪些题的二次相遇属于这种情况呢?

【中公解析】回顾上边两个例子,发现结论:速度比一旦超过2:1,则存在第二次追上即相遇。

二、初识“追上即相遇”

上午9点整,甲从A地出发,骑自行车去B地,乙从B地出发,开车去A地。两人第一次相遇时为9点半,甲、乙到达目的地后都立即返回。若甲、乙的速度比为1∶3,则他们第二次相遇时为:

A.9:40 B.9:50 C.10:00 D.10:10

E.10:20 F.10:30 G.10:40 H.10:50

【中公解析】已知甲乙速度比1:3,则存在第二次追上即相遇,根据题目描述作行程图如下:

从出发直接到第二次追上(在C处),由行程图知甲乙的路程差固定为全程AB距离,由追及基本公式知,,而全程S是第一次相遇甲乙两人的路程和,从九点出发到九点半第一次相遇,时间是30分钟,所以。则,九点出发,60分钟后第二次追上,故第二次相遇时为10:00。本题选C。

在第二次追上即相遇的题目中,从出发到第二次追上,路程差恒定不变,固定是一个全程,找到这一不变,一切难点迎刃而解!

三、巩固训练

甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲的速度是乙的4倍,甲用时15分钟到达B地后立即返回,甲乙第二次相遇后,乙再走( )分钟才能到达A地。

A.40 B.30 C.45 D.33.3

【中公解析】速度比4:1,则第二次存在追上即相遇,从出发到第二次追上作行程图如下:

路程差固定为一个全程S,用时,由于题目已知甲走全程用时15分钟,所以,所求时间为乙走全程时间减去20分钟,全程一定,甲乙速度是4:1,时间呈反比,则甲乙时间之比为1:4,1份对应甲走全程的15分钟,故4份对应60分钟,即乙走全程用时60分钟,所求即为60-20=40,本题选A。

以上就是关于相遇问题的解决技巧,相信你已经找到这类题的法宝了,动动手指,勤做练习吧!

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